Problemlösning i matte för barn: strategier och exempel

Problemlösning i matte betyder att barnet själv måste lista ut hur uppgiften ska lösas, inte bara räkna. Det går att träna med en fast arbetsgång i fyra steg och några strategier som barnet kan välja mellan. Här är båda, med genomräknade textuppgifter för åk 1-6, vanliga fällor och frågor du kan ställa i stället för att ge svaret.

Vad är ett matteproblem?

En uppgift som 7 × 8 är ingen problemlösning. Barnet vet vad som ska göras och behöver bara göra det. Ett problem är en uppgift där vägen inte syns direkt. Barnet måste först förstå vad som händer, sedan välja hur det ska räknas.

Det är därför barn som räknar säkert ändå kan köra fast på textuppgifter. Det är inte räkningen som brister. Det är steget innan, att översätta text till matte. Problemlösning är en av de förmågor som kursplanen i matematik lyfter fram genom hela grundskolan, och den går att träna som vilken annan förmåga som helst.

Fyra steg: förstå, välj sätt, lös, kontrollera

Barn behöver en arbetsgång de kan luta sig mot när de inte vet var de ska börja. Den här har fyra steg, och orden är valda så att ett barn i åk 2 förstår dem.

Steg	Barnet frågar sig	Du kan säga
1. Förstå	Vad händer? Vad ska jag ta reda på?	”Berätta uppgiften för mig med egna ord.”
2. Välj sätt	Hur kan jag ta reda på det?	”Kan du rita det? Har du löst något liknande förut?”
3. Lös	Gör det jag valde.	”Visa mig hur du gör.”
4. Kontrollera	Är svaret rimligt? Svarar det på frågan?	”Hur kan du veta att det stämmer?”

Det första steget är det viktigaste och det som barn helst hoppar över. Ett barn som kan berätta uppgiften med egna ord, utan att läsa innantill, har oftast redan förstått vad som ska räknas. Om hen inte kan det är det ingen idé att gå vidare.

Det sista steget glöms också lätt bort. Kontrollen handlar om två saker. Är svaret rimligt, det vill säga kan en bil verkligen kosta 12 kronor? Och svarar det på frågan som ställdes, eller på en annan?

Fem problemlösningsstrategier med genomräknade exempel

När barnet har förstått uppgiften ska hen välja ett sätt. De här fem strategierna räcker långt i hela lågstadiet och mellanstadiet. Varje strategi har en egen uppgift nedan, men många problem går att lösa på flera sätt.

Rita (åk 1-2)

Att rita är den första strategin och den som barn har nytta av längst. Det behöver inte vara fint. Streck och ringar räcker.

Gör en tabell (åk 3-4)

En tabell hjälper när två saker hänger ihop och barnet behöver hålla ordning på flera försök.

Kaniner	Hönor	Ben
0	8	16
1	7	18
2	6	20
3	5	22

Svaret är 3 kaniner och 5 hönor. Kontroll: 3 × 4 = 12 ben och 5 × 2 = 10 ben, tillsammans 22. Tabellen visar också något mer. Varje gång en höna byts mot en kanin blir det 2 ben till. Det är början på att se ett mönster.

Pröva och justera (åk 4)

Pröva och justera betyder att gissa ett svar, räkna ut om det stämmer och sedan ändra gissningen åt rätt håll. Barn lär sig ofta att gissning är fusk. Här är det en metod, så länge barnet kontrollerar varje gissning.

Arbeta baklänges (åk 5)

När uppgiften berättar hur det slutade och frågar hur det började är det lättast att gå baklänges. Varje steg vänds: plus blir minus, hälften blir dubbelt.

Leta mönster (åk 6)

Vissa problem är för stora för att rita eller pröva sig igenom. Då lönar det sig att räkna ut de första fallen, se vad som händer och fortsätta mönstret.

Två olika sätt att se samma mönster är värda att prata om. Det är så barn börjar förstå vad en formel är, långt innan de skriver en.

Fällor i textuppgifter

Nyckelord som lurar

Många barn lär sig att vissa ord betyder vissa räknesätt. ”Fler” betyder plus, ”får” betyder plus, ”kvar” betyder minus. Ibland stämmer det. Ofta gör det inte det.

Samma sak med ”får”. Ella har 5 kulor. Hon får några av Omar, och nu har hon 12. Hur många fick hon? Ordet ”får” lockar till 5 + 12 = 17. Men frågan gäller skillnaden, och Ella fick 7 kulor. Att rita fem kulor och sedan rita till tills det blir tolv löser uppgiften för ett barn i åk 1.

Ta aldrig bort nyckelorden helt. Säg i stället att orden är ledtrådar, inte regler. Barnet måste fortfarande förstå vad som händer.

Svaret stämmer inte med verkligheten

27 barn ska åka till badhuset i bilar med 4 platser för barn i varje bil. Hur många bilar behövs? 27 / 4 är 6 med 3 i rest. Svaret 6 bilar är fel, för då står 3 barn kvar. Det behövs 7 bilar. Det här är steg fyra i praktiken: kontrollera att svaret fungerar i verkligheten.

Fråga i stället för att ge svaret

Det svåraste för en förälder är att låta bli att säga hur man gör. Barnet lär sig mer av att själv hitta vägen, även om det tar längre tid. Här är frågor som hjälper barnet vidare utan att lösa uppgiften åt hen.

• ”Vad vet du, och vad ska du ta reda på?”
• ”Kan du rita det?”
• ”Vad händer först i uppgiften? Och sen?”
• ”Om du gissar, vad skulle svaret kunna vara? Är det för mycket eller för lite?”
• ”Hur kan du kontrollera att det stämmer?”

Vänta sedan. Tio sekunders tystnad känns lång för en vuxen. Ge barnet den tiden ändå, innan du ställer nästa fråga.

Problemlösning för de yngsta

Barn i förskoleklass och åk 1 kan lösa problem långt innan de kan skriva siffror. Vardagen är full av dem:

• Vi är fem vid bordet och det ligger tre gafflar framme. Hur många till behöver vi?
• Hur kan vi dela tio russin lika mellan dig och mig?
• Hur många strumpor är det i tre par?
• Vi har fyra tallrikar i diskmaskinen och ska ha sex. Hur många saknas?

Låt barnet använda sakerna, flytta dem och räkna. Det är samma fyra steg, bara utan papper. Fler sådana idéer finns i artikeln om vardaglig matematik och på sidan om matte i förskoleklass.

Så tränar ni problemlösning hemma

En textuppgift om dagen räcker. Tio minuter, tre eller fyra dagar i veckan. Det viktiga är inte hur många uppgifter barnet hinner utan att hen går igenom alla fyra stegen varje gång, också kontrollen.

Låt barnet hitta på egna uppgifter. Säg: ”Hitta på en uppgift där svaret blir 8.” Den som konstruerar en textuppgift måste förstå hur den hänger ihop, och barnet får se problemet från andra hållet.

Problemlösning bygger också på att räkningen går lätt. Ett barn som lägger all energi på att räkna ut 7 + 8 har inget kvar till att förstå uppgiften. Säker huvudräkning frigör plats för tänkandet.