Huvudräkning för barn: strategier och övningar åk 1-6

Huvudräkning betyder att räkna ut svaret i huvudet genom att dela upp och bygga om talen tills de blir lätta. Ett barn som är bra på huvudräkning har inte bättre minne än andra, det har några fasta knep och vet när de passar. Här går jag igenom strategierna i den ordning barn brukar lära sig dem, med genomräknade exempel och en plan för att träna huvudräkning hemma några minuter om dagen.

Vad är huvudräkning, och varför spelar det roll?

Huvudräkning är räkning utan uppställning. I en uppställning räknar barnet siffra för siffra och behöver inte tänka på vad talen betyder. I huvudet måste barnet hålla koll på att 47 är fyra tiotal och sju ental. Det är därför huvudräkning bygger talförståelse på ett sätt som uppställningen inte gör.

Det märks senare. Den som snabbt ser att 398 + 250 blir ungefär 650 upptäcker direkt när uppställningen gav 548. Huvudräkning är alltså också ett sätt att kontrollera sina svar.

Strategierna nedan bygger på varandra. Hoppa inte till kompensation innan tiokamraterna sitter, för då blir varje steg en ny ansträngning.

Lågstadiet: grunden för huvudräkning

Räkna vidare från största talet

Många barn upptäcker den här strategin själva. I 2 + 9 börjar barnet på 9 och räknar två steg: 10, 11. Den som i stället börjar på 2 och räknar nio steg tar längre tid och tappar lättare räkningen.

Säg det högt: ”Vilket tal är störst? Börja där.” Barnet behöver förstå att 2 + 9 och 9 + 2 blir samma sak. Lägg gärna två högar med klossar och byt plats på dem.

Tiokamrater

Tiokamrater är talpar som tillsammans blir 10. De är grunden för nästan all huvudräkning med tiotalsövergång, så de ska sitta så säkert att barnet svarar utan att räkna.

Tal	Tiokamrat
1	9
2	8
3	7
4	6
5	5

Träna dem åt båda hållen. Du säger 7, barnet säger 3. Sedan byter ni. Tiokamraterna ger också subtraktion gratis: den som vet att 3 + 7 = 10 vet att 10 - 7 = 3.

Dubblor och dubbelt-plus-ett

Dubblor som 6 + 6 = 12 och 8 + 8 = 16 brukar barn lära sig tidigt, och de går att visa med samma antal fingrar på båda händerna. När dubblorna sitter kan barnet använda dem för grannarna.

Över tiotalet med tiokamrater

När barnet kan tiokamraterna går det att räkna förbi tian. I 8 + 5 fyller barnet först upp till 10 och lägger sedan på resten. 8 behöver 2 för att bli 10. Dela upp 5 i 2 och 3. Då blir det 8 + 2 = 10 och 10 + 3 = 13.

Det här steget kallas tiotalsövergång, och där fastnar många barn i årskurs 1 och 2. Jag har skrivit mer om det i artikeln om tiotalsövergång i addition och subtraktion, och det finns en kort förklaring under tiotalsövergång bland mattebegreppen.

Tvåsiffriga tal: dela upp, kompensera, fyll ut

Dela upp i tiotal och ental

Den mest användbara strategin för tvåsiffriga tal. Barnet räknar tiotal för sig och ental för sig och lägger ihop.

Samma sak fungerar för subtraktion utan växling. 68 - 23 blir 68 - 20 = 48 och 48 - 3 = 45.

Kompensation

Kompensation betyder att göra om ett tal till ett jämnt tiotal och sedan rätta till skillnaden. Strategin passar när ett av talen slutar på 8 eller 9.

Kompensation vid subtraktion kräver lite mer eftertanke, och det är där de flesta fel uppstår.

Subtraktion som utfyllnad

När talen ligger nära varandra är det enklare att räkna uppåt från det mindre talet än att ta bort. I 52 - 48 vore det krångligt att ta bort 48 från 52. Fråga i stället: hur långt är det från 48 till 52?

Utfyllnad fungerar också som kontroll. Den som räknat 52 - 48 = 4 kan pröva 48 + 4 och se att det blir 52. Den kopplingen mellan plus och minus är ett av de viktigaste stegen i lågstadiets matte. Mer om den finns i artikeln om hur barn lär sig addition och subtraktion.

Mellanstadiet: multiplikation i huvudet

När multiplikationstabellen sitter kan barnet multiplicera större tal i huvudet med samma idé som vid addition: dela upp talen i bitar som är lätta.

Dela upp ett av talen

Barnet multiplicerar tiotalen och entalen var för sig och lägger ihop. Det är samma regel som gör att uppställningen fungerar, men i huvudet syns den tydligare.

Kompensation fungerar även här. 9 × 16 är samma sak som 10 × 16 minus en gång 16, alltså 160 - 16 = 144.

Dubbla och halvera

Om du dubblar det ena talet och halverar det andra blir produkten densamma. Det gör vissa uppgifter nästan löjligt enkla.

• 4 × 35: halvera 4 och dubbla 35, så blir det 2 × 70 = 140.
• 16 × 5: halvera 16 och dubbla 5, så blir det 8 × 10 = 80.
• 25 × 12: gör det två gånger. 50 × 6, sedan 100 × 3 = 300.

Att multiplicera med 4 går också att göra som två dubbleringar. 4 × 17: dubbla 17 till 34, dubbla igen till 68.

Division fungerar med uppdelning på samma sätt. 84 / 6 blir 60 / 6 = 10 och 24 / 6 = 4, alltså 14. Om ditt barn inte sitter säkert i tabellerna först är det där du ska börja. Artikeln om multiplikationstabellen går igenom en ordning för att lära sig dem.

Så tränar ni huvudräkning hemma

Jag tycker korta pass fungerar mycket bättre än långa. Fem till tio minuter, fyra eller fem dagar i veckan, räcker långt. Huvudräkning går dessutom att träna utan papper, i bilen, vid middagen eller i kön i affären.

Så här kan en vecka se ut:

1. Välj en strategi, till exempel dubbelt-plus-ett.
2. Första dagen visar du den med två eller tre tal och säger hur du tänker, högt.
3. Resten av veckan ger du barnet 5-10 tal som passar strategin. Barnet säger svaret och hur hen tänkte.
4. Sista dagen blandar du in tal där strategin inte passar. Då tränar barnet på att välja.

Vill du slippa hitta på talen själv kan Öva matte tillsammans visa ett tal i taget stort på skärmen medan ni räknar muntligt.

Huvudräkning handlar inte om snabbhet i första hand. När strategierna sitter kommer farten av sig själv. Först då är det meningsfullt att tävla mot klockan, till exempel i additionsspelet eller multiplikationsspelet, där talen faller ner och barnet ska hinna svara.

Jag byggde matteprov.se för att kunna skriva ut övningsblad med precis de tal som behövdes, och det är fortfarande det bästa sättet att använda sidan. Ett blad med 20 tal som alla passar veckans strategi ger mer än ett blandat blad med 50.

Strategi	Tal på bladet	Utskrift
Tiokamrater, dubblor	1-10 plus 1-10	Addition 1-10
Över tiotalet	5-15 plus 1-10	Addition 5-15
Fylla upp till tiotalet, kompensation	10-99 plus 1-10, till exempel 38 + 7	Addition 10-99
Utfyllnad	11-19 minus 1-10, till exempel 14 - 9	Subtraktion 11-19
Dela upp, dubbla och halvera	tabellerna 6-9, som grund	Multiplikation 6-9