Lära barn addition och subtraktion steg för steg

Barn lär sig addition och subtraktion i en ganska fast ordning. Först räknar de föremål, sedan räknar de vidare från ett tal, därefter lär de sig tiokamrater och dubblor utantill, och till sist räknar de med tiotal och ental och ställer upp. Saknas ett steg brukar nästa steg gå trögt, så det lönar sig att veta var ditt barn befinner sig.

Addition och subtraktion med barnets ord

Addition betyder att lägga ihop. Du har 3 bilar och får 2 till, hur många har du nu? Svaret kallas summa. Att addera är samma sak som att räkna plus.

Subtraktion har två betydelser, och barnet behöver båda. Den ena är att ta bort: du har 7 kakor och äter 2. Den andra är att jämföra: du har 7 kakor och jag har 5, hur många fler har du? Svaret kallas differens. Att subtrahera är samma sak som att räkna minus.

Lär ut dem tillsammans. 3 + 5 = 8 och 8 - 5 = 3 är samma fakta sedda från två håll. Säg det högt till barnet: ”Om 3 och 5 blir 8, vad blir då 8 minus 5?”

Ungefär när kommer vilket steg?

Tabellen är en grov ram. Skolor lägger upp undervisningen olika, och barn i samma klass kan ligga ett år isär utan att något är fel.

Steg	Ungefär när
1. Räkna föremål	Förskoleklass
2. Räkna vidare från det största talet	Förskoleklass och åk 1
3. Tiokamrater	Åk 1
4. Dubblor	Åk 1
5. Tiotalsövergång upp till 20	Åk 1 och åk 2
6. Tvåsiffriga tal med tiotal och ental	Åk 2
7. Uppställning med växling	Åk 2 och åk 3

Steg 1: Räkna föremål

Allt börjar med att räkna saker och förstå att det sista talet du säger är antalet. Barnet pekar på varje sak och säger ett tal per sak. Om barnet hoppar över en kloss eller räknar samma kloss två gånger är det här ni ska stanna.

Plus blir då att lägga ihop två högar och räkna alla. 3 knappar och 2 knappar, lägg ihop och räkna från 1 till 5. Minus blir att ta bort. Lägg fram 6 knappar, ta bort 2, räkna dem som är kvar.

Öva också talraden både framåt och bakåt. Den som kan säga 10, 9, 8, 7 utan att tveka har lättare med minus senare. Det finns arbetsblad för det här stadiet på sidan matte för förskoleklass.

Steg 2: Räkna vidare från det största talet

Nästa steg är att sluta räkna från 1. Barnet börjar på det ena talet och räknar bara resten.

Barnet måste alltså förstå att 2 + 6 och 6 + 2 är samma sak. Visa det med knappar: två högar blir lika många oavsett vilken du lägger först.

För subtraktion finns två varianter. Små tal tar du bort genom att räkna bakåt: 9 - 2 blir 8, 7. När talen ligger nära varandra räknar du upp i stället: 9 - 7, från 7 är det 8, 9, alltså 2 steg.

Ett vanligt fel här är att barnet räknar med talet det startar på. 5 + 3 blir ”5, 6, 7” och svaret 7. Hur du rättar det, och flera andra felmönster, står i vanliga misstag i addition och subtraktion.

Steg 3: Tiokamrater

Tiokamrater är talpar som blir 10: 1 och 9, 2 och 8, 3 och 7, 4 och 6, 5 och 5. De är grunden för nästan allt som kommer sedan, så de ska sitta utantill.

Steg 4: Dubblor

Dubblor är tal plus sig själv: 5 + 5, 6 + 6, 7 + 7, 8 + 8. Barn brukar lära sig dem snabbt, och vardagen är full av dem. Två händer med fem fingrar är 5 + 5, en äggkartong med två rader om sex är 6 + 6.

Dubblorna öppnar för nästan-dubblor. Den som vet att 6 + 6 = 12 kan räkna ut 6 + 7 som ett mer, alltså 13. Och den som vet att 7 + 7 = 14 vet också att 14 - 7 = 7.

Steg 5: Tiotalsövergång

När barnet kan tiokamraterna är det dags för uppgifter som går över 10, som 8 + 5. Knepet är att först fylla upp till tio och sedan ta resten: 8 + 2 = 10 och 10 + 3 = 13. Subtraktion går samma väg baklänges: 13 - 5 blir 13 - 3 = 10 och 10 - 2 = 8.

Det här är det steg där flest barn fastnar, och det förtjänar en egen genomgång. Den hittar du i tiotalsövergång i addition och subtraktion, med tallinje, större tal och en övningsplan.

Steg 6: Tvåsiffriga tal med tiotal och ental

Nu ska barnet förstå att 34 betyder 3 tiotal och 4 ental. Tiokronor och enkronor fungerar bra. 34 kronor är tre tiokronor och fyra enkronor. Lägg upp dem på bordet och låt barnet räkna tiokronorna ”tio, tjugo, trettio” och sedan enkronorna.

Därefter räknar barnet tiotal för sig och ental för sig. 34 + 25 blir 30 + 20 = 50 och 4 + 5 = 9, alltså 59. 56 - 23 blir 50 - 20 = 30 och 6 - 3 = 3, alltså 33.

Subtraktion med övergång är lättare i huvudet om barnet hoppar i stället för att dela upp i tiotal och ental. 53 - 26 blir 53 - 20 = 33, sedan 33 - 3 = 30 och 30 - 3 = 27. Tiotalen tas först, sedan delar barnet upp 6 i 3 och 3 för att passera 30.

Steg 7: Uppställning med växling

Uppställning är ett sätt att skriva samma sak som i steg 6, med entalen under entalen och tiotalen under tiotalen. Barnet börjar alltid med entalen, längst till höger.

Vid addition blir det ibland 10 eller fler ental. Då skriver barnet entalssiffran under strecket och en liten minnessiffra ovanför tiotalen. I 47 + 25 blir 7 + 5 = 12. Barnet skriver 2 och sätter en 1 ovanför fyran. Sedan 4 + 2 + 1 = 7.

   1
   4 7
 + 2 5
 -----
   7 2

Vid subtraktion händer det motsatta. När det inte finns tillräckligt med ental växlar barnet ett tiotal till tio ental.

Visa växlingen med pengarna från steg 6. Du har fem tiokronor och tre enkronor, och ska betala 26 kronor. Sex enkronor har du inte, så du växlar en tiokrona mot tio enkronor. Nu har du fyra tiokronor och tretton enkronor, och då går det.

Lär barnet att kontrollera subtraktion med addition. Den vanan fångar många fel innan de sätter sig.

Hur vet du vilket steg barnet är på?

Ge barnet några uppgifter muntligt och titta på hur det räknar, inte bara om svaret blir rätt.

• Fråga 3 + 5. Räknar barnet från 1 är det kvar i steg 1. Räknar det ”6, 7, 8” är det i steg 2. Säger det 8 direkt kan det faktumet.
• Fråga 2 + 7. Börjar barnet på 2 och räknar sju steg har det inte upptäckt att det går att byta plats.
• Fråga ”vad blir 6 plus något för att bli 10?”. Tvekan betyder att tiokamraterna inte sitter.
• Fråga 8 + 5. Räknar barnet 9, 10, 11, 12, 13 på fingrarna är det redo för tiotalsövergång men har inte en metod än.
• Fråga vad 34 består av. Svarar barnet ”tre och fyra” utan att säga tiotal och ental, gå tillbaka till pengarna.

Börja träningen i det första steget som inte sitter, även om barnets klass ligger längre fram.

Så övar ni hemma

Jag tycker korta pass fungerar bättre än långa. Tio minuter, fyra dagar i veckan räcker långt. Dela passet i tre delar: ett par minuter muntligt, några minuter på papper och till sist något snabbt och roligt.

Muntligt kan ni köra öva matte tillsammans, där du läser upp uppgifter och barnet svarar. Det går bra i bilen eller vid matbordet.

På papper passar övningsbladen. Jag byggde matteprov.se för att kunna skriva ut stenciler med precis de tal mina döttrar behövde öva på, och det är fortfarande det bladen är bra till. Andra talet på bladen är alltid 1-10, och du väljer vilka tal det första ska vara.

• Steg 2 och 3: addition med första tal 1-9, svaren blir högst 19.
• Steg 5: addition med första tal 6-9 ger många uppgifter över tio, och subtraktion med första tal 11-19 ger tiotalsövergång nedåt.
• Steg 6: addition med första tal 20-90 tränar tvåsiffrigt plus 1-10.

För uppställning med två tvåsiffriga tal skriver du egna uppgifter. Ta gärna tal från vardagen, som priser i en reklambroschyr.

Till sist några minuter i additionsspelet eller subtraktionsspelet. Sätt högsta tal till 10 i början och höj när det går lätt.