Vanliga fel i addition och subtraktion och hur du rättar dem

De flesta fel barn gör i plus och minus är inte slarv. De följer ett mönster som barnet själv tycker är logiskt, och när du ser mönstret kan du ofta rätta det på några minuter. Här är åtta vanliga felmönster med exempel, varför de uppstår, vad du kan säga och vilken övning som hjälper.

Fråga först hur barnet tänkte

Innan du rättar, säg: ”Visa mig hur du räknade.” Ett fel svar kan ha många orsaker, och rättelsen skiljer sig helt åt. 52 - 17 = 45 och 52 - 17 = 36 är båda fel, men det första är ett tänkfel i uppställningen och det andra är ett räknefel på ett steg.

Ser du samma fel tre gånger på ett blad är det ett mönster. Då hjälper det inte att räkna om uppgiften åt barnet. Barnet behöver förstå var tanken gick snett och sedan öva just det.

1. Barnet räknar med starttalet: 5 + 3 = 7

Felet kommer från att räkna föremål. Där börjar man på 1, och varje tal hör till en sak. När barnet i stället räknar vidare står 5 redan för de fem första. Det första nya talet är 6, men barnet tror att 5 är ett av stegen.

Säg: ”Femman har du redan. Lägg den i huvudet.” Knacka lätt på pannan när ni säger fem. ”Nu kommer tre till. Sex, sju, åtta.” Rita gärna en tallinje och räkna hoppen i stället för talen. Från 5 till 8 är det tre hopp.

Öva med små tal och låt barnet räkna högt, så hör du direkt om det börjar på rätt ställe. 20 plusuppgifter med första tal 1-9 räcker för ett pass.

2. Fel startpunkt bakåt: 13 - 5 = 9

Samma fel dyker upp i subtraktion. Barnet säger ”13, 12, 11, 10, 9” med ett finger per tal och svarar 9. Rätt svar är 8.

Barnet står på 13. Det första steget bakåt landar på 12, så de fem stegen är 12, 11, 10, 9, 8. Fråga: ”Du står på 13. Ta ett steg ner. Var landar du?” Då hör barnet självt att 13 inte är ett steg.

Ännu bättre är att sluta räkna ett steg i taget. Dela upp 5 i 3 och 2, gå först ner till tio och sedan resten: 13 - 3 = 10 och 10 - 2 = 8. Så fungerar tiotalsövergång, och hur du lär ut den står i tiotalsövergång i addition och subtraktion. Öva med subtraktion där första talet är 11-19.

3. Plus och minus blandas ihop: 9 - 4 = 13

Barnet räknar rätt, men fel räknesätt. 9 - 4 blir 13 för att barnet har adderat. Felet är vanligt efter en lång rad av samma sort, och när barnet läser talen men inte tecknet.

Säg: ”Vad står det mellan talen?” och sedan ”Blir svaret större eller mindre än 9?” Den andra frågan är den viktiga. Den som tar bort något från 9 får mindre än 9, och ett svar på 13 avslöjar sig självt.

Lär barnet att ringa in tecknet med pennan innan det räknar. Det tar en sekund och bryter autopiloten. Blanda sedan räknesätten. Skriv ut ett additionsblad och ett subtraktionsblad, lägg dem bredvid varandra och låt barnet ta varannan uppgift från varje.

4. Barnet tror att man kan byta plats i subtraktion: 3 - 8 = 5

I addition spelar ordningen ingen roll. 3 + 8 och 8 + 3 blir båda 11. Barnet drar slutsatsen att det gäller minus också och svarar att 3 - 8 = 5.

Gör det konkret. ”Du har 3 kakor. Kan du äta upp 8?” Barnet ser direkt att det inte går. Förklara sedan: ”8 - 3 är 5. Men 3 - 8 går inte med de tal vi räknar med nu. Svaret blir mindre än noll, och det lär man sig senare.”

Det här felet är värt att ta på allvar, för det ligger bakom nästa fel. Den som tror att 2 - 7 och 7 - 2 är samma sak gör fel i varje uppställning med växling.

5. Minsta från största i varje kolumn: 52 - 17 = 45

Barnet har lärt sig att man tar det större talet minus det mindre, och den regeln fungerar ju i 7 - 2. I uppställningen blir den fel, eftersom det är 2 - 7 som står i entalskolumnen.

Säg: ”Övre talet minus undre talet, alltid.” Fråga sedan: ”Räcker 2 ental för att ta bort 7?” När barnet säger nej: ”Då växlar vi ett tiotal till tio ental.” Femman stryks och blir 4, och tvåan blir 12. Sedan 12 - 7 = 5 och 4 - 1 = 3.

   4 12
   5  2
 - 1  7
 ------
   3  5

Pengar gör växlingen synlig. Lägg fram fem tiokronor och två enkronor och be barnet betala 17 kronor. Sju enkronor finns inte, så en tiokrona måste växlas mot tio enkronor.

Lär också barnet att kontrollera med addition. 45 + 17 = 62, inte 52, så 45 kan inte stämma. 35 + 17 = 52 visar att 35 är rätt.

6. Minnessiffran glöms bort: 47 + 38 = 75

Barnet räknar 7 + 8 = 15, skriver 5 och glömmer ettan. Sedan 4 + 3 = 7, och svaret blir 75. Rätt svar är 85. En variant är att barnet skriver hela 15 under entalen och får 715.

Felet uppstår när barnet försöker hålla minnessiffran i huvudet eller skriver den så litet att den försvinner. Säg: ”15 är ett tiotal och fem ental. Femman stannar hos entalen. Tiotalet flyttar till tiotalen.” Barnet ska skriva ettan ovanför tiotalskolumnen direkt, innan det skriver femman.

   1
   4 7
 + 3 8
 -----
   8 5

Överslaget hjälper här också. 47 är ungefär 50 och 38 ungefär 40, så svaret bör vara runt 90. 715 är orimligt, och 75 ligger en bit ifrån. Öva med plusuppgifter där första talet är 15-89. Låt barnet ställa upp dem själv på rutat papper, så blir det minnessiffra i många av dem.

7. Talen hamnar i fel kolumner: 45 + 3 = 75

 Fel:        Rätt:
   4 5         4 5
 + 3         +   3
 -----       -----
   7 5         4 8

Barnet skriver från vänster, som när det skriver ord. I uppställning ska talen i stället ställas upp från höger, med ental under ental.

Säg: ”Var står entalen i 45? Var står entalen i 3?” Använd rutat papper med en siffra per ruta. Skriv T och E ovanför kolumnerna de första gångerna, så barnet ser vilken kolumn som är vilken.

Uppgifter med ett tvåsiffrigt och ett ensiffrigt tal tvingar fram rätt placering. Plusuppgifter med första tal 20-99 är bra att ställa upp för hand.

8. Likhetstecknet betyder ”svaret kommer”: 5 + 3 = _ + 2

Barnet skriver 8 i rutan. Rätt svar är 6, eftersom båda sidorna ska vara lika mycket: 5 + 3 = 8 och 6 + 2 = 8.

Barnet har nästan bara sett likhetstecknet precis före svaret och tror därför att det betyder ”och svaret blir”. Säg: ”Likhetstecknet betyder att det är lika mycket på båda sidor.” En våg är en bra bild. Lägg 5 och 3 knappar i ena handen, och fråga hur många som behövs i andra handen tillsammans med 2 för att det ska väga jämnt.

Skriv några uppgifter åt andra hållet också, som 8 = 5 + 3 eller 10 = 4 + _. Barnet ska vänja sig vid att svaret inte alltid står längst till höger. Samma tänkande används senare i ekvationer.

Så lägger du upp rättningen

Ta ett felmönster i taget, det som dyker upp oftast. Tio minuter om dagen, fyra dagar i veckan, i ungefär två veckor brukar räcka för att ett mönster ska släppa. Börja varje pass med två uppgifter där du visar och barnet säger stegen högt. Låt sedan barnet räkna själv.

När mönstret är borta, blanda in det bland andra uppgifter. Ett fel som bara försvinner när alla uppgifter är av samma sort sitter inte än.

Ett spel kan hålla igång tempot när grunden sitter. Additionsspelet och subtraktionsspelet har ett högsta tal du ställer in själv. Börja på 10 och höj när barnet svarar utan att räkna på fingrarna. Hela ordningen från att räkna föremål till uppställning finns i så lär sig barn addition och subtraktion steg för steg.