Tiotalsövergång: addition och subtraktion med exempel

Tiotalsövergång är när en uträkning går förbi ett helt tiotal, som i 8 + 5 = 13 eller 13 - 5 = 8. Den säkraste metoden är att först räkna till jämnt tiotal och sedan ta resten: 8 + 2 = 10 och 10 + 3 = 13. Här får du stegen för både addition och subtraktion, hur det ser ut på tallinjen, hur samma knep fungerar med större tal och övningsblad att skriva ut.

Vad är tiotalsövergång?

En uppgift har tiotalsövergång när svaret hamnar på andra sidan om ett tiotal jämfört med talet du började på. 6 + 3 = 9 har ingen övergång, du stannar under 10. 7 + 3 = 10 landar precis på tiotalet, och det är en tiokamrat, inte en övergång. 7 + 5 = 12 går förbi 10, och där har du tiotalsövergången.

Det gäller subtraktion också. 14 - 3 = 11 stannar över 10. 14 - 6 = 8 passerar 10 på vägen ner. Samma sak händer vid 20, 30, 40 och så vidare. 38 + 7 går förbi 40 och 42 - 6 går förbi 40 åt andra hållet.

Varför blir det svårt just här? Så länge barnet räknar ett steg i taget på fingrarna fungerar små tal. När svaret går över tio räcker inte fingrarna, och att räkna 8, 9, 10, 11, 12, 13 i huvudet ger lätt fel. Barnet behöver en metod som tar två stora steg i stället för många små. En kort förklaring av begreppet finns också på sidan tiotalsövergång bland mattebegreppen.

Börja med tiokamraterna

All tiotalsövergång vilar på en fråga: hur mycket fattas till tio? Svaret är tiokamraterna, talparen som blir 10 tillsammans. Vissa skolor kallar dem tiokompisar.

Tal	Tiokamrat	Blir
1	9	10
2	8	10
3	7	10
4	6	10
5	5	10
6	4	10
7	3	10
8	2	10
9	1	10

Barnet ska kunna dem utan att räkna. Om det tar tre sekunder att komma fram till att 7 behöver 3 till tio, blir varje tiotalsövergång en kamp. Lägg därför en vecka på bara tiokamrater innan ni går vidare. Hela additionstabellen med tiokamrater och dubblor finns att titta på om barnet vill se alla på en gång.

Addition med tiotalsövergång: dela upp talet

Metoden heter ofta ”dela upp” eller ”fyll upp till tio”. Den har tre steg.

1. Titta på det första talet. Hur mycket fattas till tio?
2. Dela upp det andra talet i den biten och resten.
3. Räkna först upp till tio och lägg sedan till resten.

Fler exempel med samma steg: 7 + 6 blir 7 + 3 = 10 och 10 + 3 = 13. 9 + 4 blir 9 + 1 = 10 och 10 + 3 = 13. 6 + 8 blir 6 + 4 = 10 och 10 + 4 = 14.

När det första talet är litet lönar det sig att byta plats. 4 + 9 är samma sak som 9 + 4, och från 9 fattas bara 1 till tio. Lär barnet att alltid börja från det största talet.

Plus 9 har en egen genväg. 9 är ett mindre än 10, så barnet kan räkna plus 10 och sedan ta bort 1. 9 + 6 blir 10 + 6 = 16 och 16 - 1 = 15. En del barn tycker det är lättare, andra håller sig till att dela upp. Båda ger rätt svar.

Säg samma ord varje gång. ”Hur mycket fattas till tio? Hur mycket har du kvar?” Barnet tar efter orden, och till slut ställer det frågorna till sig själv.

Subtraktion med tiotalsövergång

Vid subtraktion går du samma väg baklänges. Först ner till tio, sedan resten.

1. Titta på det första talet. Hur långt är det ner till tio?
2. Dela upp talet du ska ta bort i den biten och resten.
3. Ta först bort ner till tio och sedan resten.

Två till: 15 - 7 blir 15 - 5 = 10 och 10 - 2 = 8. 12 - 9 blir 12 - 2 = 10 och 10 - 7 = 3.

Det sista steget, 10 - 7, är en tiokamrat igen. Det är därför tiokamraterna betyder så mycket. De används både på vägen upp och på vägen ner.

När talen ligger nära varandra finns ett snabbare sätt. Räkna upp från det mindre talet i stället för att ta bort. 12 - 9: från 9 till 10 är det 1, från 10 till 12 är det 2. Sammanlagt 3. Fråga barnet ”hur långt är det från 9 till 12?”, så blir subtraktionen en avståndsfråga. Svaret kallas differens, och differensen är just avståndet mellan två tal.

Tiotalsövergång på tallinjen

Tallinjen visar vad som händer i huvudet. Använd en tom tallinje, alltså ett rakt streck utan förtryckta tal. Barnet skriver bara de tal som behövs och ritar hoppen som bågar ovanför strecket.

Tallinjen är bra när barnet tappar bort sig mitt i uppdelningen. Hoppen står kvar på papperet, så barnet kan se vad som redan är gjort. Släpp tallinjen när barnet kan säga stegen högt utan den.

Tiotalsövergång i större tal

Samma metod fungerar vid varje tiotal. Frågan blir ”hur mycket fattas till nästa tiotal?” i stället för ”till tio”.

Några till att öva på: 57 + 8 = 65 (57 + 3 = 60, 60 + 5 = 65) och 71 - 5 = 66 (71 - 1 = 70, 70 - 4 = 66). Barnet märker snart att entalen gör exakt samma sak som i 7 + 8 och 11 - 5. Bara tiotalet har bytts ut.

När båda talen är tvåsiffriga tar barnet tiotalen först och entalen sedan. 46 + 27 blir 46 + 20 = 66, därefter 66 + 4 = 70 och 70 + 3 = 73. Tiotalsövergången sker i det sista steget, med precis samma uppdelning som förut.

Tiotalsövergång vid uppställning

I uppställning ser tiotalsövergången annorlunda ut, men det är samma sak. Vid addition kallas det att få en minnessiffra. Vid subtraktion kallas det att växla.

I 38 + 27 blir entalen 8 + 7 = 15. Det är 1 tiotal och 5 ental. Barnet skriver 5 under entalen och en liten 1 ovanför tiotalen. Sedan 3 + 2 + 1 = 6 tiotal.

   1
   3 8
 + 2 7
 -----
   6 5

I 52 - 17 räcker inte 2 ental för att ta bort 7. Barnet växlar ett tiotal till tio ental. Femman stryks och blir 4, och tvåan blir 12. Sedan 12 - 7 = 5 och 4 - 1 = 3.

   4 12
   5  2
 - 1  7
 ------
   3  5

Barn som redan kan dela upp till tio har mycket lättare att förstå varför man växlar. Hela vägen fram till uppställning går jag igenom i så lär sig barn addition och subtraktion steg för steg.

Så övar ni: 10 minuter, 4 dagar i veckan

Korta pass fungerar bättre än långa. Jag skulle lägga upp det så här.

Vecka	Fokus	Så här
1	Tiokamrater	Fingerleken muntligt, 3-4 minuter. Resten av passet vanliga plusuppgifter under 10.
2	Addition över 10	Ett blad med 20 uppgifter. Barnet säger stegen högt på de första fem.
3	Subtraktion över 10	Samma upplägg med minus. Rita tallinjen på de uppgifter som går fel.
4	Större tal	Uppgifter som 38 + 7 och 42 - 6. Avsluta passet med tre minuter spel.

Går det trögt en vecka, gör om den. Det är bättre att tiokamraterna sitter än att ni kommer till vecka 4 snabbt.

Övningsbladen på matteprov.se skapar du själv och skriver ut med facit. Additionsbladen har alltid ett andra tal mellan 1 och 10, och du väljer vilka tal det första ska vara. Addition med första tal mellan 5 och 15 ger många uppgifter som går över 10 eller 20. Vill du ha ännu fler övergångar, välj första tal mellan 6 och 9. Då går ungefär tre av fyra uppgifter över tio.

För subtraktion fungerar subtraktion med första tal mellan 5 och 15 som blandad träning. Talet som dras bort är alltid 1-10, och svaret blir aldrig negativt. Första tal mellan 11 och 14 ger fler uppgifter där barnet måste passera tio på vägen ner.

När bladen går bra kan barnet träna tempo i additionsspelet och subtraktionsspelet. Sätt högsta tal till 10 i additionsspelet så blir summorna högst 20, och till 20 i subtraktionsspelet. Spela i övningsläge tills barnet slutar räkna på fingrarna.