Lära ut multiplikation: så förstår barnet vad gånger är

Multiplikation är att räkna lika stora grupper: 3 × 4 betyder tre grupper med fyra i varje. Ett barn som förstår det kan räkna fram ett svar det har glömt, och har mycket lättare att lära sig tabellerna sen. Här är hur du förklarar multiplikation för ett barn i åk 1-3, med saker ni redan har hemma, och hur du vet när det är dags att gå vidare till tabellerna.

Vad är multiplikation?

Multiplikation är ett kortare sätt att skriva addition när alla tal är lika stora. Det går att visa på tre sätt, och barnet behöver se alla tre. Sedan kommer en regel som gör tabellerna nästan hälften så stora.

Lika stora grupper

Tre påsar med fyra äpplen i varje påse. Hur många äpplen? Det är 3 × 4. Det första talet säger hur många grupper det är, det andra hur många det är i varje grupp. Svaret, 12, kallas produkt, och talen 3 och 4 kallas faktorer.

I skolboken står det ofta 3 · 4 med en punkt, ibland 3 × 4 med ett kryss. Båda betyder gånger.

Upprepad addition

Tre grupper med fyra blir 4 + 4 + 4 = 12. Multiplikation är ett snabbare sätt att skriva samma sak. Det här är barnets reservväg: den som glömt 3 × 4 kan alltid addera sig fram.

Rutnät och rektangel

Lägg ut knappar eller rita prickar i rader, tre rader med fyra i varje:

o o o o
o o o o
o o o o

Det är 3 × 4 = 12. Rutnätet är det sätt jag skulle lägga mest tid på, för barnet ser båda talen samtidigt. En rektangel på rutpapper som är 3 rutor hög och 4 rutor bred har 12 rutor. Det är samma räkning som när barnet senare räknar ut area.

Ordningen spelar ingen roll

Vrid papperet ett kvarts varv. Nu är det fyra rader med tre i varje:

o o o
o o o
o o o
o o o

Det är fortfarande 12 prickar. 3 × 4 och 4 × 3 blir lika mycket. I skolan kallas det att faktorerna kan byta plats, eller den kommutativa lagen. För barnet betyder det något konkret: kan man 3 × 8 kan man också 8 × 3. Nästan halva multiplikationstabellen blir gratis.

Så förklarar du multiplikation för ett barn, steg för steg

Ta ett steg i taget och gå vidare först när barnet klarar steget utan hjälp. Några korta stunder i veckan räcker, och ett steg kan gärna få ta en vecka.

Steg 1: Hitta grupper runt omkring er

Innan det blir räkning, låt barnet se grupper. Strumpor kommer i par, en hand har fem fingrar, en cykel har två hjul. Fråga: ”Hur många hjul har tre cyklar?” Låt barnet räkna hur det vill. Poängen är att det ser att varje cykel har lika många hjul.

Steg 2: Bygg grupper med saker

Ta fram muggar och knappar, pasta eller småsten. ”Lägg tre muggar. Lägg fyra knappar i varje mugg.” Sedan tre frågor, alltid i samma ordning:

• Hur många grupper?
• Hur många i varje grupp?
• Hur många blir det sammanlagt?

De två första frågorna är det barnet ska lära sig tänka. Den tredje räknar det ut själv, genom att räkna alla knappar.

Steg 3: Skriv det som addition

När barnet bygger grupperna säkert, skriv det ni ser: 4 + 4 + 4 = 12. Låt barnet peka på varje mugg medan du skriver en fyra. Då kopplar barnet ihop talen med grupperna.

Steg 4: Inför gångertecknet

Nu skriver ni samma sak som 3 × 4 = 12. Läs högt: ”Tre gånger fyra. Tre grupper med fyra i varje.” Skriv additionen och multiplikationen bredvid varandra några gånger, så barnet ser att de betyder samma sak.

Steg 5: Rita rutnät

Byt muggarna mot rutpapper. Barnet ritar 2 × 5 som två rader med fem kryss och räknar. Rita sedan 5 × 2 och jämför. När barnet själv säger att det blir lika många har det förstått att ordningen inte spelar roll.

Steg 6: Räkna i hopp

Räkna högt i hopp om 2, 5 och 10: 2, 4, 6, 8. 5, 10, 15, 20. Hoppräkning är bron till tabellerna. För att räkna ut 4 × 5 räknar barnet fyra hopp: 5, 10, 15, 20.

Gånger noll och gånger ett

De här två förvirrar många barn, så ta dem med grupper också. 5 × 0 är fem tomma muggar. Det blir inga knappar, alltså 0. 0 × 5 är noll muggar, också 0. Ett vanligt fel är att svara 5 på 5 × 0, och grupperna visar varför det blir fel.

5 × 1 är fem muggar med en knapp i varje, alltså 5. Att gånger ett inte ändrar talet ser barnet direkt när det bygger det.

Material hemma

Du behöver inget särskilt. Det här fungerar bra:

• Muggar, skålar eller äggkoppar och något smått att lägga i: knappar, pasta, russin, småsten.
• Äggkartonger och muffinsformar, som redan har rader.
• Rutpapper och en penna för rutnät.
• Två vanliga tärningar.
• En kortlek med klädda kort borttagna.

Träna multiplikation på ett roligt sätt

Lekar gör att barnet vill fortsätta. Alla de här fungerar med material från listan ovan.

Tärningsgrupper

Slå två tärningar. Första tärningen säger hur många grupper, andra hur många i varje grupp. Slår barnet 3 och 5 bygger det tre högar med fem knappar och säger ”3 gånger 5 är 15”. Byt tur. Den som får störst produkt vinner rundan.

Rita rektanglar

Samma tärningar, men nu ritar barnet en rektangel på rutpapper, till exempel 3 rutor hög och 5 rutor bred, och skriver 3 × 5 = 15 i den. Spela två och två på samma papper. När ingen rektangel får plats längre räknar ni vem som har fyllt flest rutor.

Krig med gånger

Varje spelare vänder två kort och multiplicerar dem. Den med störst produkt tar alla fyra korten. Börja med korten 1-5 och lägg till fler när barnet blir säkrare. Ess räknas som 1.

Grupprunda hemma

Gå runt i huset och leta grupper: fönster med rutor i rader, stolar runt ett bord, par av skor i hallen. Barnet säger vad det ser som gånger: ”Fyra par skor, fyra gånger två, åtta skor.”

Vill ni öva tillsammans med uppgifter på skärmen, prova Öva matte tillsammans. Du väljer tabeller och hur länge varje tal ska synas, och barnet svarar muntligt. När barnet börjar kunna svaren är multiplikationsspelen en bra belöning.

När är det dags för multiplikationstabellen?

Gå över till tabellerna när barnet klarar det här:

• Förklarar vad 3 × 5 betyder med en bild eller med saker.
• Vet att 3 × 5 och 5 × 3 blir lika mycket, utan att räkna båda.
• Räknar i hopp om 2, 5 och 10 utan att tveka.

Då är det dags att börja lära sig svaren utantill. Ta de lätta tabellerna först, 2:an, 5:an och 10:an, och låt varje ny tabell bygga på dem. I vår guide till multiplikationstabellen och i vilken ordning barnet ska lära sig den finns ordningen, knepen för de svåra tabellerna och en veckoplan.

Förståelsen slutar inte att spela roll när tabellerna börjar. Glömmer barnet 6 × 7 kan det tänka ”sex grupper med sju” och räkna 5 × 7 = 35 plus en sjua till, 42. Ett barn som bara har lärt sig ramsan har ingen sådan reservväg.